Un gráfico conectado puede descomponerse en sus componentes biconéctados. Este árbol de punto de corte de bloque es único. Del mismo modo, los gráficos biconéctados se pueden descomponer en componentes triconéctados. El árbol SPQR correspondiente describe todos los cortes de 2 vértices en el gráfico y se determina de manera única a partir de su gráfico.
Este proceso no se generaliza a una mayor conectividad. Por ejemplo, dada una gráfica triconnected , no puede haber múltiples "árboles" que describen todos los cortes de 3 de vértice de .
¿Existen clases especiales de gráficos de modo que los gráficos conectados a (en estas clases) se puedan descomponer de manera única en sus componentes conectados a k + 1 .
Tenga en cuenta que mi pregunta es ligeramente diferente de esta pregunta .