Sé que para un gráfico bipartito no ponderado, puedo encontrar la cobertura de vértice mínima al encontrar primero la coincidencia máxima y convertirla en una cubierta de vértice usando el Teorema de König. ¿Hay alguna modificación que se pueda usar si los nodos están ponderados?
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Aunque la solución dada por Shiva Kintali resuelve su problema, me gustaría agregar un comentario rápido: el teorema de König tiene que ver con la cardinalidad. Podría agregar pesos, encontrando una coincidencia bipartita máxima de costo mínimo (hay algoritmos para esto con pesos de borde; pesos de nodo fáciles de usar en su lugar), pero aún así obtendría la cobertura mínima de vértice de costo mínimo, que podría no ser la cobertura de vértice de costo mínimo (es decir, que podría consistir en más nodos). Una coincidencia de costo mínimo sin restricciones de cardinalidad / optimización simplemente estaría vacía (para pesos positivos) ...
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Magnus Lie Hetland