(¿Cómo) puedes modelar transmisiones en el cálculo pi?

¿Puedes modelar transmisiones confiables en el cálculo pi?

¿Si es así, cómo?

Si no es así: ¿hay álgebras de proceso similares donde puedas?

Lo que he intentado:

Si el remitente quiere enviar un mensaje y a todos los P 1 a P n , ¡podría escribir ! ( ¯ x y ) . S y x ( z ) . P 1 a x ( z ) . P n . Pero, ¿cómo garantiza que ( ¯ x y ) se replica n veces, es decir, que no se pierden mensajes? No se $S$$y$$P_1$$P_n$
$\overline{x}y).S$$x(z).P_1$$x(z).P_n$$(\overline{x}y)$$n$$n$por adelantado. ¿Es (solo) posible enviar varios mensajes entre todos los procesos involucrados?

... o no entiendo el comportamiento no determinista de la replicación?

Hace aproximadamente una década, Ene y Muntean mostraron que la radiodifusión no tiene una codificación compositiva razonable en el cálculo [1]. La esencia de su separación entre la comunicación punto a punto y el paso de mensajes es fácil de entender: punto a punto es "demasiado asíncrono". Eso significa que en un sistema de transmisión, un emisor de transmisión puede enviar a n procesos en un paso atómico para n arbitraria . OTOH, si un proceso quiere comunicarse con n procesos usando comunicación punto a punto, esto solo puede hacerse usando $\pi$$n$$n$$n$$n$(o más) intercambios de mensajes separados, que tienen estados intermedios (por ejemplo, el remitente ha enviado mensajes a 100 receptores y necesita enviar otros 150). Un contexto puede observar, interactuar e interferir con estos estados intermedios, lo que no es posible con los mensajes de transmisión atómica. Para hacer frente a esta deficiencia del cálculo (o de hecho cualquier cálculo basado en el paso de mensajes punto a punto), Ene y Muntean proponen una variante de transmisión b π [2, 3], basada en el trabajo anterior de Prasad en CBS, a variante de CCS con radiodifusión [4].$\pi$$\pi$

Más técnicamente, [1] llama a una codificación razonable si el siguiente es el caso.$e$

• La codificación conserva la composición paralela, es decir, .$e(P|Q) = e(P) | e(Q)$
• La codificación conserva el cambio de nombre inyectivo, es decir, para cualquier cambio de nombre inyectivo σ .$e(P\sigma) = e(P)\sigma$$\sigma$
• La codificación satisface algunas condiciones técnicas sobre la preservación de las acciones de entrada y salida, ver [1] para más detalles.

Entonces [1] muestra que no puede existir una codificación razonable de b a π . Establecen este resultado de separación usando una variante de la técnica de prueba de los sistemas electorales de Palamidessi [5].$\pi$$\pi$

Ha habido trabajo sobre este tema desde que se publicó [1-4], por ejemplo, por M. Hennessy, pero esos son los artículos pioneros.

Por otro lado, la transmisión generalmente se entiende como un remitente que se comunica con muchos receptores, pero también es posible generalizar la comunicación punto a punto en la otra dirección donde tiene un receptor que se sincroniza con múltiples remitentes (esto se usa, por ejemplo, en redes de Petri ), o formas híbridas de ambos. I. Phillips ha establecido un resultado de separación que muestra que esta forma de transmisión tampoco puede codificarse en cálculo . No estoy seguro de si este resultado se publica o no.$\pi$

[1] C. Ene, T. Muntean, Expresividad de punto a punto versus comunicaciones de difusión .

[2] C. Ene, T. Muntean, un cálculo basado en difusión para sistemas de comunicación .

[3] C. Ene, T. Muntean, Pruebas de teorías para procesos de radiodifusión .

[4] KVS Prasad, un cálculo de sistemas de radiodifusión .

$\pi$