El algoritmo Weisfeiler-Lehman 1-dim (WL) se conoce comúnmente como etiquetado canónico o algoritmo de refinamiento de color. Funciona de la siguiente manera:
- La coloración inicial es uniforme, C 0 ( v ) = 1 para todos los vértices v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .
- En la ronda st, el color C i + 1 ( v ) se define como un par que consiste en el color anterior C i - 1 ( v ) y el conjunto múltiple de colores C i - 1 ( u ) para todos u adyacentes a v . Por ejemplo, C 1 ( v ) = C 1 ( w ) si v y w tener el mismo grado
- Para mantener corta la codificación de color, después de cada ronda se renombran los colores.
Dados dos gráficos no dirigidos y H , si el conjunto múltiple de colores (también conocido como etiquetas) de los vértices de G es distinto del conjunto múltiple de colores de los vértices de H , el algoritmo informa que los gráficos no son isomórficos; de lo contrario, los declara isomórficos.
Es bien sabido que el WL de 1 dim funciona correctamente para todos los árboles y solo requiere rondas .
Mi pregunta es :
¿Cuál es la dureza de calcular etiquetas WL de 1 dim de un árbol? ¿Es mejor un límite inferior que el espacio de registro conocido?