Problema de decisión de descomposición de Hamilton


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Deje ser un gráfico no dirigido. Una descomposición de V en subconjuntos disjuntos V i se llama descomposición de Hamilton de G si el subgrafo inducido por cada conjunto V i es un gráfico de Hamilton o consiste en un solo borde con | V i | = 2 .G=(V,E)VViGVi|Vi|=2

Ejemplo : El gráfico bipartito completo posee una descomposición de Hamilton si y solo si m = n .Km,nm=n

Estoy buscando un algoritmo que decida si un gráfico dado posee una descomposición de Hamilton. ¿Es este problema de decisión NP-completo? Si no, ¿cómo podemos encontrar tal descomposición?

Nota : En la literatura, una descomposición de Hamilton a menudo denota una descomposición de los bordes de G, de modo que las subgrafías inducidas son Hamilton. Por el contrario, estoy interesado en una descomposición de los vértices.EG

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