Aplicaciones del mundo real de la computación cuántica (excepto por seguridad)

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Supongamos que hemos construido una computadora cuántica universal.

Excepto por cuestiones relacionadas con la seguridad (criptografía, privacidad, ...), ¿qué problemas actuales del mundo real pueden beneficiarse al usarlo?

Estoy interesado en ambos:

problemas actualmente irresolubles para una entrada práctica,
problemas que actualmente se están resolviendo, pero una aceleración significativa mejoraría en gran medida su usabilidad.

quantum-computing application-of-theory

— Piotr Migdal
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Quizás esto ayude.

— aelguindy

IIRC, había una pregunta sobre qué computadoras cuánticas se pueden usar para calcular de manera eficiente. Es posible que desee echarle un vistazo.

— Kaveh

¿ Esto es útil?

— Kaveh

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@Kevah: No mucho, para ser honesto. El énfasis de mi pregunta son las aplicaciones del mundo real (así que no solo donde 'hay una aceleración para un algoritmo particular' sino también cuando una aceleración resuelve un problema práctico particular).

— Piotr Migdal

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Construcción de árbol filogenético óptimo .

— Saeed

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Simulando eficientemente la mecánica cuántica.

— Tyson Williams
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esta es la respuesta std / folklore / ironic / glib / near-joke y me pregunto quién la originó. ¿Alguien tiene una referencia real? Lo cuestiono porque no es necitivamente posible de la siguiente manera. La computación qm se centra principalmente en las interacciones de qubit por pares (compuertas). Para demostrar que uno puede simular eficientemente QM en general, parece que tendría que demostrar que puede simular todas las posibles interacciones n-sabias de manera eficiente con interacciones por pares. No he visto esto probado en un documento.

— vzn

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@vzn: en la mayoría de las interacciones físicas, restringir a las interacciones de 2 partículas es una buena aproximación, lo suficientemente buena como para que las simulaciones basadas solo en interacciones locales de 2 cuerpos tengan sentido (las interacciones que incluyen más términos generalmente decaen muy rápido). Por lo tanto, la existencia de interacciones generales de n cuerpos no invalida la idea de simulación.

— Marcin Kotowski

@vzn No tengo una referencia en papel, pero Scott Aaronson dice esto y lo mencionó en su artículo reciente del Times .

— Tyson Williams

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@vzn, esta fue la aplicación original en mente cuando la computación cuántica fue concebida por Richard Feynman. Este es el enlace al documento donde propuso la idea de las computadoras cuánticas ( springerlink.com/content/t2x8115127841630 ), y también puede verificar esto ( wisdom.weizmann.ac.il/~naor/COURSE/feynman-simulating.pdf )

— Marcos Villagra

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@vzn La respuesta es válida, pero la literatura sobre simulación cuántica digital es bastante amplia para resumirla mediante comentarios. Recomendaría abrir una nueva discusión ya que el tema es interesante.

— Juan Bermejo Vega

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Brassard, Hoyer, Mosca y Tapp mostraron que la búsqueda generalizada de Grover, llamada amplificación de amplitud, puede usarse para obtener una aceleración cuadrática en una gran clase de heurísticas clásicas. La intuición detrás de su idea es que las heurísticas clásicas usan la aleatoriedad para buscar una solución a un problema dado, por lo que podemos usar la amplificación de amplitud para buscar en el conjunto de cadenas aleatorias una que haga que la heurística encuentre una buena solución. Esto produce una aceleración cuadrática en el tiempo de ejecución del algoritmo. Consulte la sección 3 del documento vinculado anteriormente para obtener más detalles.

— Philippe Lamontagne
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¡Simulando sistemas cuánticos!

Noté que en la otra respuesta que mencionaba esto había varios comentarios sobre si esto era cierto, ya que es una afirmación no obvia. Y la gente solicitó referencias. Aquí hay algunas referencias.

Propuesta original de Feynman:

Feynman, R .: Simulando física con computadoras. En t. J. Theor. Phys. 21 (6) (1982) 467–488

Algoritmos eficientes para todos los sistemas cuánticos definidos por hamiltonianos "locales". (Lloyd también explica que cualquier sistema consistente con la relatividad especial y general evoluciona de acuerdo con las interacciones locales).

Lloyd, S .: Simuladores cuánticos universales. Science 273 (5278) (1996) 1073–1078

Mayor generalización a los hamiltonianos dispersos, que son más generales que los hamiltonianos locales:

Aharonov, D., Ta-Shma, A .: generación de estado cuántico adiabático y conocimiento estadístico cero. En: Proc. 35º STOC, ACM (2003) 20–29

Otras lecturas:

Berry, D., Ahokas, G., Cleve, R., Sanders, B .: Algoritmos cuánticos eficientes para simular Hamiltonianos dispersos. Commun. Matemáticas. Phys. 270 (2) (2007) 359–371

Childs, AM: Procesamiento de información cuántica en tiempo continuo. Tesis doctoral, Instituto de Tecnología de Massachusetts (2004)

— Robin Kothari
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La visión es peligrosa y polémica en este campo, por lo que debemos ser cautelosos con este tema. Sin embargo, algunos algoritmos Q con aceleraciones polinómicas tienen aplicaciones potenciales interesantes.

Se sabe que la búsqueda de Grover se puede utilizar para filtrar polinomialmente la solución a problemas de NP completo [1] . Esto está probado para 3-SAT en [2] . Algunas aplicaciones de SAT, tomadas de [3] , son: verificación de equivalencia de circuitos , generación automática de patrones de prueba , verificación de modelos utilizando lógica de tiempo lineal , planificación en inteligencia artificial y haplotipado en bioinformática . Aunque no sé mucho sobre estos temas, esta línea de investigación me parece bastante práctica.

Además, existe un algoritmo cuántico para evaluar los árboles NAND con una aceleración polinómica sobre la computación clásica [ 8 , 10 , 11 ]. El árbol NAND es un ejemplo de un árbol de juego, una estructura de datos más general utilizada para estudiar partidos de juegos de mesa como Chess and Go. Parece plausible que este tipo de aceleraciones se pueda utilizar para diseñar jugadores de juegos de software más potentes. ¿Podría esto interesar a algunos desarrolladores de videojuegos cuánticos?

Desafortunadamente, jugar juegos en realidad no es exactamente lo mismo que evaluar árboles: hay complicaciones, por ejemplo, si sus jugadores no están usando estrategias óptimas [ 12 ]. No he visto ningún estudio que considere un escenario de la vida real, por lo que es difícil decir cuán beneficioso es la aceleración de [ 8 ] en la práctica. Este podría ser un buen tema de discusión.

— Juan Bermejo Vega
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Acepte mi invitación para unirse: quantumcomputing.stackexchange.com .

— Rob

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cree que ha planteado una excelente pregunta en las fronteras de la investigación de QM (parcialmente indicada por su falta de respuestas hasta ahora), pero no se ha definido o capturado completamente como un problema. la pregunta está en la línea de "¿qué pueden exactamente los algoritmos de QM calcular eficientemente de todos modos?" y no se conoce una respuesta completa y se busca activamente. algo de esto está relacionado con la complejidad (preguntas abiertas sobre) de las clases relacionadas con QM.

este sería el caso de que haya una pregunta algo formal definida. Si se puede demostrar que las clases de QM son equivalentes a las clases no QM "significativamente poderosas", entonces ahí está su respuesta. El tema general de este tipo de resultado sería una clase "no tan difícil en QM" es equivalente a una clase "difícil en no QM". existen varias separaciones de clase de complejidad abierta de este tipo (tal vez alguien más pueda sugerirlas con más detalle).

Algo extraño sobre el conocimiento actual de QM sobre algoritmos cuánticos es que hay una especie de extraña bolsa de algoritmos que se sabe que funcionan en QM pero aparentemente no hay mucha coherencia / cohesión para ellos. parecen extraños y desconectados de alguna manera. no existe una "regla general" aparente para "los problemas que son computables en QM son generalmente de esta forma" a pesar de una expectativa razonable de que uno podría estar allí.

por ejemplo, contrasta esto con la teoría de la integridad de NP, que es mucho más coherente en comparación. parece que tal vez si la teoría QM está mejor desarrollada obtendría este mayor sentido de cohesión que recuerda a la teoría de completitud NP.

Una idea más fuerte podría ser que, con el tiempo, cuando la teoría de la complejidad QM se desarrolle mejor, la integridad de NP se ajustará "perfectamente" de alguna manera.

para mí, la aceleración de QM más general o la estrategia ampliamente aplicable que he visto parece ser el algoritmo de Grovers porque hay mucho software práctico relacionado con las consultas de db. y de alguna manera cada vez más "no estructurados":

$O(\sqrt{N})$ $Ω(N)$

— vzn
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"La teoría de la complejidad QM se desarrolla mejor, la integridad de NP encajará" perfectamente "de alguna manera". Existe una teoría bien desarrollada de los sistemas de prueba interactivos cuánticos (clases de complejidad como QMA, etc.) que generalizan las clases de complejidad clásicas como NP, PSPACE, etc. En este sentido, la integridad de NP encaja perfectamente en la teoría de la complejidad cuántica. (Por otro lado, estoy de acuerdo en que el campo de los algoritmos cuánticos carece de cohesión, pero los algoritmos cuánticos y la complejidad cuántica son subcampos diferentes).

— Marcin Kotowski

acordó que hay clases y jerarquías de QM bien definidas que reflejan las clases que no son de QM, pero su relación con (potencia relativa a) las clases "no clásicas" de QM y NP en particular es, en gran medida, una cuestión abierta, como se indicó.

— vzn

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¿Qué quiere decir con "bases de datos cada vez más desestructuradas"? Una base de datos se ve como algo bastante ordenado por definición.

— Juan Bermejo Vega