Ciencias de la Computación time-complexity

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Encontrar al menos dos caminos de la misma longitud en un gráfico dirigido

Supongamos que tenemos un grafo dirigido y dos nodos y . Me gustaría saber si ya hay algoritmos para calcular el siguiente problema de decisión:G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)AAABBB ¿Hay al menos dos caminos entre y de la misma longitud?AAABBB ¿Qué tal la complejidad? ¿Puedo resolverlo en tiempo polinómico? Me gustaría agregar una nueva …

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¿Las funciones con un crecimiento más lento que el inverso de Ackermann aparecen en los límites de tiempo de ejecución?

Algunos algoritmos complicados ( union-find ) tienen la función inversa de Ackermann casi constante que aparece en la complejidad de tiempo asintótica, y son óptimos en el peor de los casos si se ignora el término de Ackermann inverso casi constante. ¿Hay ejemplos de algoritmos conocidos con tiempos de ejecución …

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¿Qué tan difícil es encontrar el logaritmo discreto?

El logaritmo discreto es lo mismo que encontrar en , dada una , c , y N .bbbab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Me pregunto en qué grupos de complejidad (por ejemplo, para computadoras clásicas y cuánticas) se encuentra, y qué enfoques (es decir, algoritmos) son los mejores para realizar esta tarea. El …

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Algoritmo óptimo para encontrar la circunferencia de un gráfico disperso?

Me pregunto cómo encontrar la circunferencia de un gráfico escaso no dirigido. Por disperso quiero decir . Por óptimo me refiero a la menor complejidad de tiempo.El | miEl | =O( | VEl | )|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Pensé en alguna modificación en el algoritmo de Tarjan para gráficos no dirigidos, pero no …

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¿Cuáles son las características de un algoritmo de complejidad de tiempo ?

A veces es fácil identificar la complejidad temporal de un algoritmo si lo examino cuidadosamente. Los algoritmos con dos bucles anidados de son obviamente . Los algoritmos que exploran todas las combinaciones posibles de grupos de dos valores son obviamenteN 2 N 2 NnorteNNnorte2N2N^2norteNN2norte2N2^N . Sin embargo, no sé cómo …

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Complejidad temporal de un algoritmo: ¿es importante establecer la base del logaritmo?

Dado que solo hay una constante entre las bases de los logaritmos, ¿no está bien escribir f(n)=Ω(logn)f(n)=Ω(log⁡n)f(n) = \Omega(\log{n}) , en lugar de , o cualquiera que sea la base?Ω(log2n)Ω(log2⁡n)\Omega(\log_2{n})

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Problemas que probablemente requieren tiempo cuadrático

Estoy buscando ejemplos de problemas que tengan un límite inferior de Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2 ) para la entrada xxx . El problema debe tener las siguientes propiedades: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)Prueba de tiempo de ejecución de Ω ( n 2 ) para cualquier algoritmo: la primera prioridad es tener un argumento de límite inferior tan …

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¿Se puede mostrar la dureza NP mediante las reducciones de Turing?

En el artículo La complejidad del problema de Frobenius de Ramírez-Alfonsín, se demostró que un problema era NP completo usando reducciones de Turing. ¿Es eso posible? ¿Cómo exactamente? Pensé que esto solo era posible por un tiempo polinómico, muchas reducciones. ¿Hay alguna referencia sobre esto? ¿Hay dos nociones diferentes de …

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Algoritmos eficientes para problemas de visibilidad vertical

Al pensar en un problema, me di cuenta de que necesitaba crear un algoritmo eficiente para resolver la siguiente tarea: El problema: se nos da una caja cuadrada bidimensional del lado nnn cuyos lados son paralelos a los ejes. Podemos verlo a través de la parte superior. Sin embargo, también …

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¿Gestión inteligente de la memoria con operaciones de tiempo constante?

Consideremos un segmento de memoria (cuyo tamaño puede crecer o reducirse, como un archivo, cuando sea necesario) en el que puede realizar dos operaciones básicas de asignación de memoria que involucran bloques de tamaño fijo: asignación de un bloque liberando un bloque previamente asignado que ya no se usa. Además, …

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¿Por qué se considera difícil factorizar enteros grandes?

Leí en alguna parte que el algoritmo más eficiente encontró puede calcular los factores en tiempo, pero el código que he escrito es O ( n ) o posiblemente O ( n log n ) dependiendo de qué tan rápida sea la división y el módulo. Estoy bastante seguro de …

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¿Por qué los bucles son más rápidos que la recursividad?

En la práctica, entiendo que cualquier recursión puede escribirse como un bucle (y viceversa (?)) Y si medimos con computadoras reales, encontramos que los bucles son más rápidos que la recursividad para el mismo problema. Pero, ¿hay alguna teoría que haga esta diferencia o es principalmente empírica?

17 time-complexity recursion loops

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Un lenguaje completo NP denso implica P = NP

Decimos que el lenguaje es denso si existe un polinomio p tal que | J c ∩ Σ n | ≤ p ( n ) para todo n ∈ N . En otras palabras, para cualquier longitud dada n sólo existen polinomialmente muchas palabras de longitud n que no están …

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Fuerza bruta Algoritmo de triangulación de Delaunay complejidad

En el libro "Geometría computacional: algoritmos y aplicaciones" de Mark de Berg et al., Hay un algoritmo de fuerza bruta muy simple para calcular triangulaciones de Delaunay. El algoritmo utiliza la noción de bordes ilegales : bordes que pueden no aparecer en una triangulación de Delaunay válida y deben ser …

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¿Dónde está el error en este algoritmo de multiplicación aparentemente-O (n lg n)?

Una reciente publicación de blog sobre cómo encontrar tres espacios espaciados de manera uniforme me lleva a una pregunta de stackoverflow con una respuesta superior que dice hacerlo en tiempo O (n lg n). La parte interesante es que la solución consiste en cuadrar un polinomio, haciendo referencia a un …

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