Preguntas etiquetadas con master-theorem

Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

El teorema maestro es una herramienta hermosa para resolver ciertos tipos de recurrencias . Sin embargo, a menudo pasamos por alto una parte integral al aplicarlo. Por ejemplo, durante el análisis de Mergesort pasamos felizmente de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) a T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Considera la recurrencia T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n para n>2n>2n \gt 2 con alguna constante positiva ccc , y T(2)=1T(2)=1T(2) = 1 . Conozco el teorema del Maestro para resolver las recurrencias, pero no estoy seguro de cómo podríamos resolver esta relación usándola. ¿Cómo aborda el parámetro …

18 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

He estado leyendo Introducción a los algoritmos de Cormen et al. y estoy leyendo la declaración del teorema del Maestro que comienza en la página 73 . En el caso 3 también hay una condición de regularidad que debe cumplirse para usar el teorema: ... 3. Si f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Estoy tratando de encontrar un límite para la siguiente ecuación de recurrencia:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Me imagino que el teorema maestro es inapropiado debido a la cantidad diferente de subproblemas y divisiones. Además, los árboles de recursión no funcionan ya que …

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Dada la siguiente ecuación recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar el teorema de Master y observar que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ahora verificamos los dos primeros casos para ε>0ε>0\varepsilon > 0 , es decir si nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) o nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Los dos casos …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem