¿Existen algoritmos de tiempo subexponencial para problemas de NP completo?

¿Hay problemas de NP completo que hayan probado algoritmos de tiempo subexponencial?

Estoy solicitando las entradas de casos generales, no estoy hablando de casos especiales manejables aquí.

Por sub-exponencial, me refiero a un orden de crecimiento por encima de los polinomios, pero menos que exponencial, por ejemplo .$n^{\log n}$

Depende de lo que quieras decir con subexponencial. A continuación, explico algunos significados de "subexponencial" y lo que sucede en cada caso. Cada una de estas clases está contenida en las clases debajo de ella.

I. $2^{n^{o(1)}}$

$2^{n^{o(1)}}$$\mathsf{NP}$$2^{n^{o(1)}}$

$\mathsf{NP}$

$\bigcap_{0 < \epsilon} 2^{O(n^\epsilon)}$$2^{O(n^\epsilon)}$ $0 < \epsilon$

La situación es similar a la anterior.

$\mathsf{NP}$

$\bigcup_{\epsilon < 1} 2^{O(n^\epsilon)}$$2^{O(n^\epsilon)}$ $\epsilon < 1$

$2^{O(n^\epsilon)}$$\epsilon<1$

$\mathsf{NP}$$2^{O(n)}$$n^k$

$\mathsf{NP}$$2^{O(n^\frac{1}{k})}$

$2^{o(n)}$

Contiene la clase anterior, la respuesta es similar.

$\bigcap_{0 < \epsilon}2^{\epsilon n}$$2^{\epsilon n}$ $\epsilon>0$

Contiene la clase anterior, la respuesta es similar.

$\bigcup_{\epsilon < 1}2^{\epsilon n}$$2^{\epsilon n}$ $\epsilon<1$

Contiene la clase anterior, la respuesta es similar.

¿Qué significa subexponencial?

"Por encima del polinomio" no es un límite superior, sino un límite inferior y se conoce como superpolinomial .

$n^{\lg n}$

$2^{\Theta(n)}$$2^{n^{\Theta(1)}}$

$\Theta$$o$$\epsilon$$\Theta$$\epsilon$$\epsilon>0$$\Theta$$\epsilon$$\epsilon<1$

Cuál debería llamarse subexponencial es discutible. Por lo general, las personas usan el que necesitan en su trabajo y se refieren a él como subexponencial.

$\mathsf{Exp}$$2^{n^{O(1)}}$

$\mathsf{SubExp}$

III se usa para límites superiores algorítmicos, como los mencionados en la respuesta de Pal.

IV también es común.

V se usa para establecer la conjetura ETH.

$\mathsf{L}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{PSpace}$$\mathsf{Exp}$

Veraniego

$\mathsf{NP}$

$2^{O(\sqrt{n} \log n)}n^{O(1)}$$2^{O(\sqrt{n})}n^{O(1)}$

• Arco de comentarios establecido en torneos [Noga Alon, Daniel Lokshtanov, Saket Saurabh, ALP 2009]
• Relleno mínimo y finalización de cadena [Fomin y Villanger SODA 2012]
• Eliminación de borde dividido [Ghosh et al SWAT 2012]
• $t$
• Muchos problemas de bidimensionalidad, diferentes problemas de gráficos en gráficos de género acotado y especialmente gráficos planos (ver Demaine, Fomin, Hajiaghayi, Thilikos: Algoritmos parametrizados subexponenciales en gráficos de género acotado y gráficos sin H menor menor )
• Algoritmo parametrizado de tiempo subexponencial para Steiner Tree en gráficos planos [Pilipczuk et al STACS 2013]
• Finalización trivialmente perfecta, finalización de umbral y finalización de pseudosplit [D. et al STACS 2014]
• Finalización del intervalo [Bliznets et al]
• Finalización adecuada del intervalo [Bliznets et al]