Ruta única en un gráfico dirigido

Estoy diseñando un algoritmo para una clase que determinará si un gráfico dirigido es único con respecto a un vértice tal manera que para cualquier haya como máximo una ruta de a . Comencé usando BFS (búsqueda de amplitud) para encontrar la ruta más corta de v a otro vértice u, y luego ejecuté BFS nuevamente para ver si se puede encontrar una ruta alternativa de v a u. Sin embargo, creo que esto lleva demasiado tiempo. ¿Alguien tiene alguna pista sobre cómo se puede encontrar la solución con un tiempo de ejecución más corto?$v$$u \ne v$$v$$u$

Use BFS para trabajar hacia atrás desde v, marcando cada vértice como 'visitado' a medida que avanza. Si alguna vez golpeó un vértice que visitó anteriormente, su gráfico no tiene la propiedad de unicidad. De lo contrario, lo hace.

Mira el algoritmo Max Flow Min Cut .

Es una modificación simple de cualquier recorrido del gráfico: si encuentra un borde a un nodo previamente marcado, entonces tiene múltiples rutas.