Tengo un problema y supongo que es NP-hard, pero no puedo probarlo.
Aquí hay un gráfico de capas, donde la capa 0 es la capa más alta y la capa L la más baja.
hay un borde dirigido entre capas, donde un borde (A, B) indica que el nodo A puede [cubrir] el nodo B. Y cuando A puede cubrir B, cada nodo en cualquier camino de A a B puede cubrir B, B puede cubrir sí mismo.
Finalmente aquí viene un conjunto de nodos S. Necesito elegir otro conjunto de nodos ANS, y asegurarme de que para cada nodo q en S, exista un nodo p en ANS y p cubra q.
Para cada nodo hay un costo, y necesito hacer que el costo total de establecer ANS sea mínimo.
¿Es este un problema NP-difícil? Creo que sí, pero no puedo demostrarlo.
¿Usted me podría ayudar?
Muchas gracias.