¿Por qué la masa y sus ingredientes deben estar fríos?

Las recetas se repiten constantemente sobre cómo los ingredientes que agrega (al menos en la masa de la masa para tarta) deben estar fríos. Una cita:

Si su masa se calienta demasiado, envíela nuevamente al refrigerador para que se enfríe. Cuando lo retire, debería rodar más fácilmente.

¿Por qué la temperatura es tan importante para hacer que una masa sea más viable?

No es drásticamente importante para que sea viable, es más importante en la textura del resultado final.

Cuando extiende la masa de hojaldre, se crean capas intercaladas de grasa y la mezcla de harina y agua. Cuando lo cocinas, la grasa se derrite, dejando bolsas en la masa, haciendo que forme capas escamosas. Esto da como resultado una masa crujiente y ligera.

Para que esto suceda, la grasa debe permanecer lo más sólida posible hasta que se cocine. Si la grasa se derrite y se mezcla con la harina y el agua antes de cocinar, tendrá una masa densa de cartón. Además, la masa de pastelería caliente tiende a volverse pegajosa y difícil de trabajar.

Es incluso más simple de lo que dice @ElendilTheTall. Habla de hojaldre, pero la temperatura es un problema general. La respuesta es simple, cuanto más caliente es la masa, más suave es (y tal vez más pegajosa). La masa muy fina con mucha grasa se vuelve muy suave. Enfriarlo le permite trabajar con él más fácilmente.