Como @Noah Witherspoon correctamente, dice que la subdivisión triangular no funciona tan bien como la subdivisión cuádruple. Aunque, al principio, los triángulos no podían subdividirse en absoluto. Sin embargo, él realmente no explica por qué ese es el caso. Que es información útil y explica por qué se prefieren los quads y cómo usarlos.
Primero, observe que un triángulo se subdivide en 3 quads en muchos esquemas. Dado que ahora tiene una malla todo cuádruple, mantener claramente la subdivisión todo cuádruple no es en sí mismo un requisito. Tiene que haber una razón más profunda que simplemente ser de cuatro lados.
Imagen 1 : Puedes subdividir un triángulo en 3 cuadrángulos
La razón radica en lo que se ha llamado bucles de borde. La persona que realiza el modelado tiene que anticipar cómo sucede la subdivisión, ya que la subdivisión será la forma final. Desafortunadamente, los humanos solo son realmente buenos para descifrar la forma del objeto a lo largo de los bordes de los bordes primitivos. Al formular la forma en bucles largos de múltiples bordes continuos, nos ayuda a predecir la forma después de la subdivisión y, lo que es más importante, después de la deformación por huesos, etc.
Un triángulo tiene una forma desagradable de terminar el ciclo, por lo que no entendemos qué sucede con la forma dentro y fuera de esa forma. La malla subdividida, por lo tanto, tiene una tendencia a comportarse de manera incontrolable, causando golpes no deseados. Nota : Es posible subdividir triángulos de una manera que esto no suceda, simplemente es más difícil trabajar con ellos y trabajar con quads era muy conocido para entonces.
Ahora bien, esta no es la razón original, solo sucedió de manera indirecta. La razón original es que los parches geométricos que usaron como primitivas paramétricas tienen forma cuadrada. Como extender una línea en una superficie, naturalmente, toma una forma cuadrada si solo se extruye. Tener un triángulo hace que un borde se degenere y tenga una singularidad. Pero esto está muy relacionado con la razón de subdivisión, ya que se puede demostrar que una superficie de subdivisión es solo un caso general de un parche de spline.
Imagen 2 : Las superficies paramétricas originales eran extensiones de curvas, no mallas arbitrarias y estas formas naturalmente tienden a ser cuadradas.