Oclusión de intersección de esfera (para trazado de rayos híbrido)

Pensando en el trazado de rayos híbrido, de ahí la siguiente pregunta:

Supongamos que tengo dos esferas sólidas y . Conocemos sus centros y radios, y sabemos que tienen un volumen superpuesto en el espacio. $s_1$ $s_2$

Tenemos una configuración típica de gráficos en 3D: supongamos que el ojo está en el origen, y estamos proyectando las esferas en un plano de vista en para obtener una positiva . Las esferas están más allá del plano de vista y no se cruzan. $z = f$ $f$

Sea el círculo en el espacio que son puntos en la superficie de ambas esferas, es decir, la 'unión' visible (desde algunos ángulos) de sus volúmenes superpuestos. $c$

Quiero calcular si algo de es visible cuando se proyecta en nuestro plano de vista. Puede que no sea así si o interponen por completo. $c$ $s_1$ $s_2$

¿Alguna idea para abordar esto?

raytracing 3d occlusion

— oculto
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si c es una unión de los píxeles proyectados, cuando s1 o s2 obstruye completamente la otra esfera, no significa que c se vacíe. por favor aclarar

— v.oddou

Dado que no me perdí nada, probablemente puedas reducir esto a un problema en el espacio 2D. Al ver el plano definido por los puntos centrales de las esferas y el origen de su cámara, la escena se ve así:

$C_1$ $C_2$ $P$ $E$

$P$ $E$ $C_1$ $E$ $C_2$

$P$

$P$ $E$

$C_2$ $E$ $C_2$ $P$

_{$E$ $P$ $P$}

— Nerón
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