Preguntas etiquetadas con number-theory

La teoría de números implica propiedades y relaciones de números, principalmente enteros positivos.

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¿Soy un primo de Pillai?
Un primo de Pillai es un número primo ppp para el que existe un positivo mmetromtal que ( m ! +1)≡0( mod p)(m!+1)≡0 0(modificación pag)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p ≢ 1( mod m )pag≢1(modificación metro)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) En otras palabras, un número entero es un primo …
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Triángulo Seidel
El Triángulo de Seidel es una construcción matemática similar al Triángulo de Pascal, y es conocido por su conexión con los números de Bernoulli. Las primeras filas son: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Cada …
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Regex para múltiplos de 9
Es fácil describir una máquina de estados finitos que reconoce múltiplos de 9: realice un seguimiento de la suma de dígitos (mod 9) y agregue cualquier dígito que se acepte a continuación. Tal FSM tiene solo 9 estados, ¡muy simple! Por la equivalencia entre el reconocimiento de FSM y los …
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¿Cuántos primos únicos?
Una forma de representar un número natural es multiplicando exponentes de números primos. Por ejemplo, 6 puede representarse con 2 ^ 1 * 3 ^ 1, y 50 puede representarse con 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (donde ^ indica exponencia). El número de números primos en esta representación …
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Factorización mutua mutuamente máxima
Definiciones Dos números son primos si su único divisor común positivo es 1. Una lista de números es primo mutuo si cada par de números dentro de esa lista es primo entre sí. Una factorización de número nes una lista de números cuyo producto es n. Tarea Dado un número …
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Números alcanzables
Definiciones Función Euler Phi (AKA totient function ): una función que toma un número positivo y devuelve el número de números positivos menores que el número dado que son primos con el número dado. Se denota como φ(n). Número accesible : si existe un número entero positivo xtal que φ(x) …
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Notación entera ofuscada
Editar: meta-golfPronto publicaré una versión más nueva de esta pregunta . Mantente tooned! Edición n.º 2: ya no actualizaré el desafío, pero lo dejaré abierto. La meta-golfversión está disponible aquí: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Antecedentes: La mayoría de los números se pueden escribir con solo 6 símbolos diferentes: e (Constante de Euler) - …
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Generar secuencia de Linus
Definición De la descripción en OEIS A006345 : Para buscar a(n), considere a 1o a 2. Para cada uno, encuentre el sufijo repetido más largo, es decir, para cada uno a(n)=1,2, encuentre la secuencia más larga scon la propiedad con la que a(1),...,a(n)termina la secuencia ss. Use el dígito que …
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Verificar el teorema de Wolstenholme
Definición El teorema de Wolstenholme establece que: donde ay bson enteros positivos y pes primo, y la gran cosa entre paréntesis es el coeficiente binomial . Tarea Para verificar esto, se le dará tres entradas: a, b, p,, donde ay bson números enteros positivos y pes primo. Calcular: donde ay …
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N Puertas, K Monos
Hay N puertas y K monos. Inicialmente, todas las puertas están cerradas. Ronda 1: El 1er mono visita cada puerta y alterna la puerta (si la puerta está cerrada, se abre; si está abierta, se cierra). Ronda 2 : El 1er mono visita cada puerta y alterna la puerta. Luego, …
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Teorema de Ryley
S. Ryley demostró el siguiente teorema en 1825: Cada número racional se puede expresar como una suma de tres cubos racionales. Desafío Dado un número racional r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q encuentre tres números racionales a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q tales que r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Detalles Su envío debe poder calcular una solución …
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