(Asumiré un agujero negro de Schwarzschild por simplicidad, pero gran parte de lo siguiente es moralmente el mismo para otros agujeros negros).
Si cayeras en un agujero negro, entiendo que desde tu punto de referencia, el tiempo se aceleraría (mirando hacia el resto del universo), acercándose al infinito al acercarse al horizonte de eventos.
dτ2=(1−2mr)dt2−(1−2mr)−1dr2−r2dΩ2,
1−2mr−−−−−−√rdr=dΩ=0dτ/dt
dr≠0dr2
Pero eso es culpa del gráfico de coordenadas, no del espacio-tiempo. Hay otros cuadros de coordenadas que se adaptan mejor a preguntas como esa. Por ejemplo, los dos gráficos de Eddington-Finkelstein son los más adecuados para los rayos de luz entrantes y salientes, respectivamente, y el gráfico de Gullstrand-Painlevé se adapta a un observador que cae libremente desde el reposo en el infinito.
Si esto es correcto, ¿verías la futura "vida" del universo entero destellar ante tus ojos mientras caes, suponiendo que de alguna manera puedas resistir las tremendas fuerzas, y suponiendo que los agujeros negros no se evaporen?
No. Creo que esto se ve mejor en el diagrama de Penrose del espacio-tiempo de Schwarzschild:
Los rayos de luz corren en diagonal. En azul es un ejemplo de trayectoria descendente, no necesariamente caída libre. Tenga en cuenta los dos eventos donde cruza el horizonte y donde alcanza la singularidad. En rojo se muestran los rayos de luz hacia adentro que se cruzan con esos eventos. Por lo tanto, los eventos que el observador entrante puede ver del universo externo consisten en la región entre esos rayos de luz y el horizonte. Los eventos que ocurren después de eso no se verán porque el observador ya habrá alcanzado la singularidad para entonces.
Ahora suponga que el observador intenta una trayectoria diferente después de cruzar el horizonte, acelerando tanto hacia afuera como sea posible para ver más de la historia futura del universo externo. Esto solo funcionará hasta cierto punto: lo mejor que puede hacer el observador es abrazar el rayo de luz saliente (diagonalmente desde la parte inferior izquierda a la superior derecha) tanto como sea posible ... pero dado que el observador no tiene permitido ir La velocidad de la luz, ver todo el futuro de la historia será imposible. Lo mejor que puede hacer el observador es encontrar la singularidad un poco más a la derecha del diagrama.
Por cierto, dado que las líneas mundiales de rayos de luz no tienen el tiempo adecuado, intentar hacerlo acortará la vida útil del observador. Si estás en un agujero negro de Schwarzschild, vivirías más si no te esfuerzas por salir.
Lo anterior es para un agujero negro eterno que no se evapora, ya que eso es lo que estás preguntando aquí. (El 'antihorizonte' está ahí porque el espacio-tiempo completo de Schwarzschild es en realidad un agujero negro eterno y su imagen en espejo, un agujero blanco en un espejo 'anti-verso', que no se muestra en este diagrama. Eso no es físico, pero no es relevante para el situación que estamos considerando aquí).
Si es correcto que los agujeros negros se evaporen debido a la radiación de Hawking, ¿sería "transportado" hacia adelante a tiempo hasta que el agujero negro se evapore por completo?
Un agujero negro en evaporación es moralmente el mismo que el anterior: solo un rayo de luz ideal puede alcanzar el punto cuando el agujero negro se evapora por completo; todos los demás tienen la singularidad. (Dado que este rayo de luz ideal a lo largo del horizonte se desplazaría hacia el rojo infinitamente, posiblemente ni siquiera eso). Puede repetir el razonamiento anterior en su diagrama de Penrose usted mismo:
Anexo :
He pensado un poco sobre esto, y esta solución tiene en cuenta los efectos de tiempo relativistas cerca del horizonte del agujero negro (por ejemplo, ¿entiendo que el observador observaría que el tiempo en el universo se acerca infinitamente rápido al acercarse al horizonte de eventos? )?
La cantidad de tiempo que ocurre la dilatación depende completamente de las coordenadas de las que estamos hablando (más generalmente, qué campo de cuadro). Lo que un observador dado realmente verá, sin embargo, es completamente independiente de la elección de coordenadas. En particular, los diagramas de Penrose ilustran la estructura del cono de luz del espacio-tiempo dado, y lo que un observador puede ver en principio depende completamente de qué rayos de luz se crucen con la línea de palabras del observador. Entonces sí, se tiene en cuenta de forma predeterminada.
Si realmente está cayendo en él, no, su comprensión es errónea, por las razones explicadas anteriormente. Para motivación adicional, cambie la pregunta: ¿qué ve el observador estacionario muy distante del objeto que cae? En el diagrama de Penrose anterior, los rayos de luz dirigidos hacia el exterior son diagonales, de abajo a la izquierda a arriba a la derecha. Dibuja algunos rayos de luz externos desde la línea azul del mundo. Verá que no importa cuán lejos en el futuro lejano ( arriba en el diagrama) elija un evento fuera del agujero negro para ser, puede conectar ese evento con un rayo de luz externo que se origina en la línea azul que cae antescruza el horizonte. La conclusión sería que un observador que se quede fuera del agujero negro podría ver el objeto que cae de manera arbitraria en el futuro. No importa cuánto tiempo pase para alguien que se mantenga alejado del agujero negro, la imagen del objeto que cae será aún visible tal como era antes de que cruzara el horizonte. (Al menos en principio; en la práctica, se volverá demasiado débil para ver después de un tiempo).
Por lo tanto, el resultado habitual de "la dilatación infinita del tiempo gravitacional hace que la imagen del objeto que cae se desplace por siempre cerca del horizonte" también es directamente deducible del diagrama, por lo que es completamente coherente con que el objeto que cae puede ver una parte finita en el futuro del universo externo. Quizás sea mejor enfatizar que la situación no es realmente simétrica: lo que el observador externo ve del objeto que cae no es un giro directo de lo que ve el objeto que cae del universo externo. El agujero negro en sí rompe esa simetría.