Además de otras respuestas que indican usar un clic secundario en el dispositivo que se muestra en el menú Bluetooth, tenga en cuenta que esto no es posible mientras el dispositivo está conectado con el cable .
Obtuve un nuevo Magic Mouse y lo conecté usando el cable a mi computadora con macOS 10.14.3. El dispositivo fue reconocido y un cuadro de diálogo del sistema me informó que el "$ AnteriorOwner's mouse" se había conectado a mi sistema a través de Bluetooth y estaba listo para usar. Naturalmente, deseaba cambiarle el nombre, pero el menú contextual solo contenía la opción "Eliminar". No había "Cambiar nombre" ni "Desconectar".
Después de quitar el cable y volver a abrir el menú Bluetooth, el menú contextual mostró las dos opciones que faltaban anteriormente, y pude continuar con el cambio de nombre sin más problemas.
Más tarde volví a conectar el cable y noté que las dos opciones nuevamente desaparecieron.