Búsqueda AJAX en páginas de publicación por tipo de publicación personalizada

Tengo un problema al crear una búsqueda ajax en mis páginas de publicaciones individuales. Necesito limitar los resultados de búsqueda a los tipos de publicación personalizados "fod_videos" y "post" y categoría 12. Mi problema es que la búsqueda devuelve todas las publicaciones bajo esos filtros y no toma el valor de búsqueda. Supongo que me estoy perdiendo algo obvio, pero puedo resolverlo. Aquí está mi configuración.

<div class="panel">
  <h2>Search Videos</h2>
  <div id="my-search">
   <form role="search" method="get" id="searchform" action="http://myurl.com/" >
    <input type="text" value="" name="s" id="s" />
    <input type="submit" id="searchsubmit" value="Search" />
   </form>
  </div>
</div>

add_action('wp_ajax_wpa5000_search', 'wpa5000_search');
add_action('wp_ajax_nopriv_wpa5000_search', 'wpa5000_search');
function wpa5000_search(){
  global $wp_query;
  $search = $_POST['search_val'];
  $args = array(
    's' => $search,
    'posts_per_page' => 10,
    'cat' => 12, 
    'post_type' => array( 'post','fod_videos'  )
  );
  $wp_query = new WP_Query( $args );

  get_template_part( 'video-search-results' );

  exit;
}

add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'wpa56343_scripts', 100 );
function wpa56343_scripts() {
 wp_enqueue_script(
    'wpa56343_script',
    get_template_directory_uri() . '/libs/search.js?ver=1.0',
    array( 'jquery' ),
    null,
    false
 );
 wp_localize_script(
    'wpa56343_script',
    'WPaAjax',
    array(
        'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' )
    )
 );
}

// search.php

$(document).ready(function($){
 $('#searchsubmit').click(function(e){
    var $panel = $(this).closest(".panel");
    $panel.empty();
    e.preventDefault();
    var search_val=$("#s").val();
    $.post(
        WPaAjax.ajaxurl,
        {
            action : 'wpa5000_search',
            search_val : search_val
        },
        function( response ) {
            $panel.append( response );
        }
    );
 });
});

//video-search-results.php

<?php
 while ( $wp_query->have_posts() ) : $wp_query->the_post(); ?>
   //STUFF
<?php endwhile; ?>

En lugar de 'cat' => 12y $wp_queryel uso 'category_name' => slugy get_posts().

Aquí hay un ejemplo básico de cómo funciona:

PHP

add_action( 'wp_loaded', array ( 'T5_Ajax_Search', 'init' ) );

/**
 * Ajaxify the search form.
 */
class T5_Ajax_Search
{
    /**
     * The main instance. You can create further instances for unit tests.
     * @type object
     */
    protected static $instance = NULL;

    /**
     * Action name used by AJAX callback handlers
     * @type string
     */
    protected $action = 't5_ajax_search';

    /**
     * Handler for initial load.
     *
     * @wp-hook wp_loaded
     * @return void
     */
    public static function init()
    {
        NULL === self::$instance and self::$instance = new self;
        return self::$instance;
    }

    /**
     * Constructor. Registers the actions.
     *
     *  @wp-hook wp_loaded
     *  @return object
     */
    public function __construct()
    {
        $callback = array ( $this, 'search' );
        add_action( 'wp_ajax_'        . $this->action,        $callback );
        add_action( 'wp_ajax_nopriv_' . $this->action, $callback );
        add_action( 'wp_enqueue_scripts', array ( $this, 'register_script' ) );
    }

    /**
     * Callback for AJAX search.
     *
     * @wp-hook wp_ajax_t5_ajax_search
     * @wp-hook wp_ajax_nopriv_t5_ajax_search
     * @return void
     */
    public function search()
    {
        $args  = array ( 's' => $_POST['search_term'] );
        $args  = apply_filters( 't5_ajax_search_args', $args );
        $posts = get_posts( $args );
        if ( $posts )
        {
            $this->render_search_results( $posts );
        }
        else
        {
            print '<b>nothing found</b>';
        }
        exit;
    }

    /**
     * Create markup from $posts
     *
     * @param array $posts Array of post objects
     * @return void
     */
    protected function render_search_results( $posts )
    {
        print '<ul class="t5-ajax-search-results">';

        foreach ( $posts as $post )
        {
            printf(
                '<li><a href="%1$s">%2$s</a></li>',
                get_permalink( $post->ID ),
                esc_html( $post->post_title )
            );
        }
        print '</ul>';
    }

    /**
     * Register script and local variables.
     *
     * @wp-hook wp_enqueue_scripts
     * @return void
     */
    public function register_script()
    {
        wp_enqueue_script(
            't5-ajax',
            #plugins_url( __FILE__ ) . '/search.js',
            plugins_url( 'search.js', __FILE__ ),
            array ( 'jquery' ),
            NULL,
            TRUE
        );

        wp_localize_script(
            't5-ajax',
            'T5Ajax',
            array(
                'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php' ),
                'action'  => $this->action
            )
        );
    }
}

JavaScript search.js

jQuery( function( $ ) {
    // search filed
    var $s = $( '#s' );
    // the search form
    var $sForm = $s.closest( 'form' );
    console.log( $sForm );
    $sForm.on( 'submit', function( event) {
        event.preventDefault();
        $.post(
            T5Ajax.ajaxurl,
            {
                action:     T5Ajax.action,
                search_term: $s.val()
            },
            function( response ) {
                // just append the result to the search form.
                $sForm.append( response );
            }
        );
    });
});

Restringiendo la búsqueda

add_filter( 't5_ajax_search_args', 'restrict_t5_search' );

function restrict_t5_search( $args )
{
    $args['post_type'] = array ( 'post', 'fod_videos' );
    $args['category_name']       = 'category-slug';
    return $args;
}

En lugar de mi $this->render_search_results( $posts );, también puede cargar una plantilla de su tema y usar la $postsmatriz en un resultado más sofisticado. :)

Obtuve el código original funcionando, pero con el tipo de publicación personalizada (sin las categorías). Agregue una entrada oculta en su formulario con su tipo de publicación de esta manera:

<input type="hidden" name="post_type" value="fod_videos" />