El campo de "contraseña" que está viendo en realidad no es para la API REST, sino para la entrada Post. Las publicaciones individuales en WordPress pueden protegerse con contraseña, de modo que necesita la contraseña para ver su contenido.
Esta forma de contraseña posterior individual no es un mecanismo de contraseña seguro, es una contraseña compartida. La contraseña es la misma para todos los usuarios, y se almacena en la base de datos sin cifrar ni mostrar. Nunca fue pensado como un mecanismo seguro de ninguna manera, es un mecanismo simple para ocultar contenido de una manera simple.
Si desea utilizar este mecanismo con la API REST, entonces es posible. Por ejemplo, si el ID de la publicación individual es 123, se puede recuperar una publicación de esta manera:
http://example.com/wp-json/wp/v2/posts/123
Si esa publicación está protegida con contraseña, esta URL la recuperará:
http://example.com/wp-json/wp/v2/posts/123?password=example-pass
Referencia: https://developer.wordpress.org/rest-api/reference/posts/#retrieve-a-post
Si necesita una autenticación más sólida basada en el usuario, WordPress ofrece una forma de hacer que las publicaciones sean "privadas". Esta configuración hace que las publicaciones solo sean visibles para las cuentas de usuario que tienen la capacidad "read_private_posts", que está limitada a las funciones de administrador y editor de forma predeterminada. (Nota: Privado solo hace que el contenido de la publicación sea privado, sus Títulos aún pueden estar expuestos).
Cuando crea un tipo de publicación personalizado, esta misma capacidad se asigna al plural de su tipo (usando plural_base). Por lo tanto, para un tipo de tarjetas de publicación, habría un permiso similar de "read_private_cards" disponible para que usted lo asigne a los roles de usuario si lo desea.
Ahora, la autenticación a nivel de usuario no está realmente integrada en la API REST. La autenticación estándar basada en cookies de WordPress funciona bien, sin embargo, la API no ofrece ninguna forma de obtener esa cookie. Lo aceptará si está presente, pero debe realizar el flujo de inicio de sesión normal para obtener dicha cookie. Si desea algún otro enfoque de autenticación, necesita un complemento para ello.
Existen cuatro de estos complementos. Estos son OAuth 1.0, Contraseñas de aplicación, JSON Web Tokens y un complemento de autenticación básica. Tenga en cuenta que la autenticación básica es más fácil, sin embargo, también es insegura y, por lo tanto, solo se recomienda para fines de prueba y desarrollo. No debe usarse en un servidor de producción en vivo.
Puede encontrar más información sobre estos complementos aquí:
https://developer.wordpress.org/rest-api/using-the-rest-api/authentication/#authentication-plugins