No puede destacar elementos de la Bandeja de entrada y no puede anclar elementos de Gmail. Pero puedes encontrar uno del otro. Después de encontrar una lista de ellos, es fácil destacar todos los mensajes marcados o fijar todos los mensajes marcados (seleccionar todos, hacer acción).
Solo necesita buscar usando "label: pinned" o "in: starred". Aquí hay algunos ejemplos de mis búsquedas.
Nota: Si bien puede etiquetar conversaciones en la Bandeja de entrada haciendo clic en los 3 puntos verticales a la derecha de una conversación y usando la función "Mover a", "Destacado" no se encuentra entre las opciones para las etiquetas.
En cuanto a la otra dirección, intenté agregar la etiqueta "anclada" a un mensaje en Gmail normal, pero parece que tiene que crear una nueva etiqueta que de ninguna manera esté vinculada al estado anclado empleado por Inbox.