Respuestas:
Esto sucede cuando tiene "demasiados" archivos en esa carpeta.
Desde el Centro de ayuda de Dropbox:
https://www.dropbox.com/en/help/49
¿Puedo descargar carpetas completas en el sitio web de Dropbox?
Nota: No es posible usar el sitio web para descargar una carpeta completa que tenga más de 1 GB o que tenga más de 10,000 archivos . Si la carpeta está en su cuenta, use la aplicación de escritorio de Dropbox para descargar la carpeta completa a su computadora automáticamente.
Una solución que he encontrado es simplemente descargar el directorio en fragmentos, seleccionando (clic y shift+ clic) un bloque de archivos que está por debajo de este límite.