URL "Me siento con suerte" de Google

Estoy tratando de crear una URL que me redirija al primer resultado usando la función "Me siento afortunado", para esto agrego &btnI=Ia la URL de búsqueda, pero a veces no funciona, y en su lugar me muestra la página de resultados, Intenté buscar una solución y algunos decían que al agregar &sourceid=navclienta la URL debería funcionar, pero no funciona, por ejemplo:

esto funciona:

http://www.google.com/search?&sourceid=navclient&btnI=I&q=facebook

pero esto no:

http://www.google.com/search?&sourceid=navclient&btnI=I&q=cahuu

Creo que depende de cuán inusual sea la consulta, pero necesito hacer que funcione con japonés romanizado, entonces, ¿cómo puedo hacer que funcione para esa situación?

Después de un rato encontré una solución; es posible usar:

http://www.google.com/webhp?#q=yourquery&btnI=I

Siempre lo enviará al primer resultado, pero a veces representará la mitad de google.com antes de redirigirlo.

Además de esto, mi pregunta fue para usarlo en un script Greasemonkey / Tampermonkey y después de estudiar cómo Google siempre te redirigía si usabas el botón "Me siento afortunado" en google.com, encontré que funcionaba porque el árbitro era " https : //www.google.com/ "; entonces podría usar GM_xmlhttpRequest y finalUrl de esta manera:

GM_xmlhttpRequest({
    method: 'HEAD',
    url: 'https://www.google.com/search?btnI=I&q=yourquery',
    headers: {
        referer: 'https://www.google.com/'
    },
    onload: function(response) {
        console.log(response.finalUrl);
    }
});

Recibo una corrección de "Quiso decir" cuando uso

http://www.google.com/search?&sourceid=navclient&btnI=I&q=cahuu

Supongo que necesita una consulta de búsqueda que sea reconocida directamente por la búsqueda de Google sin ambigüedad. El problema es que, a veces, en lugar de "Quiso decir", Google decide "Mostrar resultado para" otra cosa, casi asumiendo que cualquier cosa que haya consultado tenía un error tipográfico. En ese caso, "Me siento afortunado" lo enviará a una página que puede no contener su consulta. Aquí hay un ejemplo:

http://www.google.com/search?&sourceid=navclient&btnI=I&q=gooogle