Llegué a esto y lo que terminé encontrando más útil fue la fuente de información que todos estamos buscando:
El tema de Búsqueda avanzada de GMail en la documentación de Ayuda / Soporte de Google
https://support.google.com/mail/answer/7190
Esto es lo más importante para recordar, ya que en el futuro cambiará una vez más. Recuerde buscar Búsqueda avanzada en el foro de ayuda de Google para la solución actual.
A partir de abril de 2014, lo que funciona y es compatible es:
is:important
o
label:important
Un ejemplo is:important is:unread
para limpiar su bandeja de entrada principal.
"Significado: mensajes [...] marcados como importantes por la Bandeja de entrada prioritaria "
Tengo la intención, pero por supuesto no puedo prometer, actualizaré mi respuesta a medida que cambie la solución. Soy bastante dependiente de la búsqueda avanzada.