Respuestas:
Facebook ahora tiene "correo electrónico de Facebook" (su nombre personalizado después de www.facebook.com/ seguido de @ facebook.com). Puede enviar a otros en Facebook usando esa dirección desde su cliente de correo electrónico normal.
Actualización: Facebook eliminó dicha función. Ver comentarios.
No conozco ninguna aplicación de Facebook que brinde la funcionalidad que buscas.
Por lo que puedo decir, solo puede responder a las actualizaciones de estado por correo electrónico. A eso se refiere el enlace de la respuesta de JoshMock.
La mejor manera de hacer que esto funcione sería una puerta de enlace XMPP a correo electrónico. Luego, podría agregar mensajes de Facebook como si fuera una cuenta de correo electrónico POP o IMAP normal.
Función de bonificación: reemplace automáticamente la dirección de respuesta con una dirección de correo electrónico, para cualquier nombre coincidente.
A fines del año pasado podría hacerlo si configura sus opciones en Facebook para enviarle un correo electrónico cuando reciba un mensaje. Pero tienen un historial de activar y desactivar esta función, por lo que escucho, por lo que no hay garantías.