La mejor manera de hacer esto no es intuitivo: debe configurar el lienzo al tamaño que desee utilizando el menú "Configuración de página" descrito en la respuesta de Jaden y luego cambiar el tamaño de la imagen para que se ajuste al lienzo. No cambia el tamaño del lienzo para que se ajuste a la imagen.
Para demostrar que esto funciona, configuré el lienzo con un tamaño de 150x150px y pegué una imagen que tengo del mismo tamaño (150x150px). La imagen que aparece en el dibujo de Google era más pequeña que el lienzo. Resulta que Google Draw redimensiona las imágenes que pegas en él. Cuando descargué la imagen, su tamaño era de 150x150px, pero el contenido de la imagen se había reducido y tenía un borde blanco a su alrededor. Luego tomé la imagen en el dibujo de google, la expandí para que se ajustara al lienzo de google (la imagen se ajusta al borde del lienzo cuando la acercas lo suficiente) y la volví a descargar. La descarga fue una copia exacta de la imagen con la que comencé.