Una alternativa gratuita para After Effects es Jashaka . Se ejecuta en todas las plataformas y tiene algunas características decentes. Si bien no tendrá la comodidad de los efectos posteriores para crear tal efecto, es ciertamente posible.
Si simplemente no quiere gastar tanto pero todavía está dispuesto a pagar un pequeño precio, puede optar por Apple Motion, que cuesta 50 $ y es una herramienta bastante poderosa para la animación y los gráficos en movimiento por el precio.
https://www.apple.com/final-cut-pro/motion/
También aquí un tutorial sobre cómo hacer que algo reaccione a la música en Apple Motion: http://www.larryjordan.biz/motion-5-make-audio-move-video/
Personalmente no he trabajado en detalle con ambos software, por lo que no puedo darle orientación para crear la animación, espere este tutorial.