Mi debian no se puede descubrir a través de su nombre de host en mi LAN.
Tengo un par de otras máquinas ubuntu en la LAN y todas se pueden hacer ping a través de sus nombres de host.
en mi debian:
pi@raspberrypi ~ $ hostname
raspberrypi
en otra máquina en la misma LAN:
ping raspberrypi
ping: unknown host raspberrypi
raspberrypi.local