Respuestas:
Probablemente, la forma más fácil es enviar teeun mensaje a stderr y stdout:
echo "Script finished on date" | tee /dev/stderr \
| /usr/bin/Mail -s "Script complete" "myaccount@myserver.com"
teeduplica su entrada a múltiples destinos, incluido stdout. Por defecto, stderr y stdout van a la pantalla; estás redirigiendo stdout a Mail, dejando solo stderr yendo a la pantalla.
Si lo necesita en stdout por alguna razón, puede redirigirlo de nuevo usando una subshell (o varias otras formas):
(
echo "Script finished on date" | tee /dev/stderr \
| /usr/bin/Mail -s "Script complete" "myaccount@myserver.com"
) 2>&1
exec &> $LOGFILE) y luego restaure stdout, coloque el archivo en stdout y envíelo por correo.