Cualquier salida producida por un comando se envía al usuario especificado en la variable de entorno MAILTO como se establece en el archivo crontab (5) o, si no se establece ninguna variable MAILTO (o si se trata de un trabajo at (1) o batch (1) ), al propietario del trabajo. Si un comando no produce salida o si la variable de entorno MAILTO está configurada en la cadena vacía, no se enviará ningún correo.
Como utiliza el correo local, realmente no necesita configurar nada, o tal vez simplemente instalar mailx si aún no está aquí. Cron le enviará la salida, puede guardar el correo en un archivo y hacer muchas cosas desde allí. Intentar modificar la forma en que cron funciona para satisfacer directamente sus necesidades no es el camino a seguir. Si no lo cree así, solo parche y vuelva a compilar cron, llámelo my_cron y úselo en lugar de cron. Y prepárate para mantener tu my_cron actualizado y reconstruirlo con frecuencia.
Agregue esto al comienzo de todos sus scripts para registrar todo y detenerse en el primer error
exec 2>&1 > /var/log/YOUR_LOG_FILE
set -e