Por lo general, trabajo con 2 monitores que no están alineados verticalmente (tengo una fuente de alimentación de sobremesa debajo de mi monitor izquierdo), pero quiero tener 4 ventanas de terminal una al lado de la otra en mis pantallas, que puedo recorrer fácilmente, de esta manera:
Esta disposición me entristece mucho porque no puedo pasar fácilmente por los 4 de una manera sensata usando solo mi teclado (alt-tab no es suficiente para mí porque no mantiene el "orden" de las 4 ventanas, si Presiono repetidamente alt-tab, simplemente rebota entre mis 2 ventanas menos utilizadas recientemente)
¿Hay alguna manera de hacer que tmux genere una segunda ventana x para que pueda tener 2 ventanas x, cada una con 2 paneles tmux dentro de ella?

tiling window manager. ¿Has probado alguna? Hay un montón de ellos.awesome,i3,wmii,xmonad, Ydwmestán entre los mejores. Aunque para sus propósitos, sugeriríai3(1), ya que es fácil de leer (leer el archivo de configuración le enseña tanto los controles como los conceptos básicos de configuración) y está diseñado para configuraciones de monitores múltiples (xinerama / xrandr).