No tiene que reiniciar el servidor a menos que reciba un mensaje (de yum) que lo alienta explícitamente a hacerlo.
Pero no puede usar el nuevo núcleo que se actualizó hasta que reinicie el sistema (a menos que esté usando algo como Ksplice , que es una tecnología que cambia el núcleo antiguo con el nuevo sin la necesidad de reiniciar).
Entonces, al final, es su decisión si desea reiniciar. Sugeriría que, a menos que haya una actualización de seguridad importante para el núcleo, no debe reiniciar durante las horas de trabajo. De lo contrario, si el servidor está inactivo (y no lo necesita durante los próximos 30 minutos más o menos, porque en algunas circunstancias raras las actualizaciones podrían interferir con el proceso de arranque), le sugiero que lo reinicie.