En matemáticas, el núcleo es la imagen inversa de un subconjunto de la imagen de un mapa, si el subconjunto es igual al elemento de identidad en el codominio. Estoy seguro de que estos nombres se derivan de conceptos matemáticos, ya que están relacionados significativamente en varios campos de las matemáticas. Teniendo en cuenta que Unix se derivó en un entorno académico, es posible que su uso del núcleo y la imagen de estas palabras sean iguales.
Si tiene un conjunto que representa algún nivel de información sobre el sistema operativo "completo", si esa información también forma un grupo, entonces puede definir los homomorfismos de grupo en ese conjunto o básicamente se asigna a otros conjuntos que tienen diferentes tamaños, entonces el conjunto original siempre que ellos "respetan" la estructura del conjunto original que lo convirtió en un grupo. Puede ver que puede estar a su favor asignar el conjunto a un conjunto más pequeño o un subconjunto de algún conjunto donde el subconjunto es más pequeño.
Imagen: la imagen de un homomorfismo grupal y, en general, las funciones y los mapas, son solo un subconjunto de algún conjunto, cuyos elementos se asignan realmente. Es posible que la función no se asigne a cada elemento individual y esos elementos no se incluirían en la imagen.
Kernel: básicamente, solo los elementos del conjunto original se asignan a la imagen, pero solo se asignan al elemento de identidad en la imagen. Básicamente, los elementos que se asignan a 0 son similares en la imagen.
Si la imagen es más pequeña que el conjunto original, podemos ver que varios elementos deben mapearse en un solo elemento. Entonces, por ejemplo, puede haber múltiples elementos del núcleo que se asignan a la imagen y ya sabemos que todos tienen que asignarse a 0.
Podemos ver que si elegimos que el conjunto original sea secuencias finitas de binario o 1 y 0 y el codominio (conjunto asignado a) también sean secuencias de binario, entonces podemos construir tales cosas si y solo si, una estructura de grupo adecuada se puede definir (un poco en profundidad y sin relación con la pregunta formulada).
Entonces vemos con total certeza que "núcleo" e "imagen" de un sistema operativo están completamente definidos y tienen un significado matemático. Independiente de quizás otros usos de los términos.