Puede conectar ambos al mismo tiempo y estar conectado a ambos, pero solo puede usar Internet desde uno de ellos. La computadora preferirá el cable.
Entonces, si solo tiene acceso a Internet a través de uno de ellos, sí , puede conectarse a ambas redes. Pero si ambos son capaces de proporcionar acceso a Internet, Ubuntu preferirá la red de cable (Ethernet) para acceder a Internet (y no usar la red Wifi para acceder a Internet).
La ventaja de usar dos conexiones que proporcionan acceso a Internet es que si una está desconectada, seguirá usando Internet sin verse afectado.
He hecho una pregunta similar en el sitio anteriormente, que puede ser útil.