También tuve este problema. Cada vez que comencé apt get e instalé el proceso se bloqueaba después o durante la actualización de la base de datos. Ninguna de las otras soluciones aquí funcionó.
Al final me purgué
sudo apt purge mysql-server mysql-server-5.7
Y siguió la instalación manual de las instrucciones para mysql aquí
Luego sobrescribí el directorio de datos con mis datos anteriores
sudo cp -Rfv /var/lib/mysql /usr/local/mysql/data
y finalmente agregué un servicio systemd como este
/lib/systemd/system/mysql.service
[Unit]
Description=MySQL Server
After=syslog.target
After=network.target
[Service]
Type=simple
PermissionsStartOnly=true
ExecStartPre=/bin/mkdir -p /var/run/mysqld
ExecStartPre=/bin/chown mysql:mysql -R /var/run/mysqld
ExecStart=/usr/local/mysql/bin/mysqld --basedir=/usr/local/mysql --datadir=/usr/local/mysql/data --plugin-dir=/usr/lib/mysql/plugin --log-error=/var/log/mysql/error.log --pid-file=/var/run/mysqld/mysqld.pid --socket=/var/run/mysqld/mysqld.sock --port=3306
TimeoutSec=300
PrivateTmp=true
User=mysql
Group=mysql
WorkingDirectory=/usr
[Install]
WantedBy=multi-user.target
Luego corrió
# systemctl daemon-reload
# systemctl enable mysql
# systemctl start mysql
Entonces todo parecía estar funcionando como antes y mysql no estaba rompiendo las actualizaciones del sistema
La desventaja, por supuesto, es que tendré que hacer actualizaciones manuales en el futuro.