Esta es mi experiencia con Gnome 3.18, parece variar según el entorno de escritorio, es decir, Nautilus lo hace en Gnome y Dolphin en KDE, pero no al revés, lo mejor es usar el administrador de archivos que viene con su escritorio.
Con Nautilus , te avisará primero, aquí está el mensaje exacto

Para Dolphin , la respuesta fue no, trató de copiar un archivo más grande que el destino, al destino, ni siquiera me advirtió, simplemente se detuvo como si hubiera terminado, incluso dejó el archivo roto en la carpeta.
Thunar me advirtió primero, aquí está el mensaje

PCman FM no me advirtió y lo mismo que Dolphin, solo dejó el archivo roto en la unidad, sin mensajes de error.