La noticia es solo un poco mejor que en Windows. Si ejecuta el archivo ejecutable, puede hacer cualquier cosa que un archivo ejecutable pueda, hasta incluir cualquier dato que esté en su carpeta de inicio.
La buena noticia es que la mayoría de los virus de Windows (todavía) no están escritos de manera que funcionen bien en Wine. En algunos casos, puede eliminar la carpeta de vinos y no verse afectado.
La mala noticia es que un ejecutable de Wine es un ejecutable en el sentido completo de Linux: no hay nada que le impida hacer algo que pueda hacer un script de shell malicioso, incluido el escape de la carpeta .wine.
Wine tiene una página wiki sobre cómo asegurar Wine aquí: http://wiki.winehq.org/SecuringWine : las medidas parciales que puede tomar incluyen cosas como escanear un archivo con ClamAV antes de ejecutarlo.