Aquí hay una solución. Opción de hibernación en sesión de escritorio y pantalla de inicio de sesión como se muestra a continuación:
Sesión de escritorio:

Pantalla de ingreso al sistema :

Primero abra su terminal y agregue lo siguiente:

sudo gedit /var/lib/polkit-1/localauthority/50-local.d/com.ubuntu.enable-hibernate.pkla
Ahora se abre un archivo txt, agregue las siguientes líneas:

[Re-enable hibernate by default in upower]
Identity=unix-user:*
Action=org.freedesktop.upower.hibernate
ResultActive=yes
[Re-enable hibernate by default in logind]
Identity=unix-user:*
Action=org.freedesktop.login1.hibernate
ResultActive=yes
Guarde y reinicie su sistema después de que la hibernación aparezca y funcione bien.