Al cambiar el hardware, es una buena idea preocuparse por cómo reaccionará el sistema operativo. Para la mayoría de las cosas, puede cambiar la pieza de hardware en las entrañas de su computadora y luego dejar que Linux haga su magia.
Los discos duros son un poco diferentes. Puede copiar todos los archivos, pero aún debe tener instaladas las instrucciones de arranque (grub) en su nueva unidad. También debe asegurarse de que el identificador de su nuevo disco coincida con el anterior (o algunos controladores se perderán en el mar).
Una vez que se cambia el UUID, arranca a través de un live-cd, copia todos sus archivos preciosos en su SSD y chroot en su nueva unidad para crear el gestor de arranque (grub).
Iba a entrar en detalles sobre cómo hacer esas cosas, pero mientras investigaba un poco sobre el tema, encontré esto: http://blog.oaktreepeak.com/2012/03/move_your_linux_installation_t.html
Dicho esto, ¿es una buena idea? Idealmente, debe reinstalar desde cero. Le daría la oportunidad de limpiar todos los archivos rotos que hay en su disco. Si realmente no desea perder su configuración para todas las aplicaciones diferentes, asegúrese de copiar todos los archivos ocultos en su carpeta de inicio y transferirlos a su nueva instalación. Si migra de una distribución a otra con los mismos paquetes, no será un problema.
Sin embargo, si el tiempo es una limitación, la copia de un disco duro a otro está bien, siempre y cuando establezca todas las referencias de su disco duro antiguo "apuntando" al nuevo. Como con cualquier cosa, tiene la posibilidad de fallar, pero si realiza copias de seguridad, no hay problema al copiar una unidad en otra.