Respuestas:
Para que una aplicación use el menú global, la variable de entorno $ UBUNTU_MENUPROXY debe establecerse en el nombre de la biblioteca de menuproxi que se utilizará. Por razones de seguridad, esta variable se borra cuando se usa sudo, etc. para ejecutar un programa como root.
Como efecto secundario, esto indica qué programas se ejecutan como root; de lo contrario, no siempre está claro que los elementos del menú global pertenezcan a un programa que se ejecuta como root.
Como estas son buenas razones para el comportamiento actual, no espero que se cambie.