No puedo creer que tenga que preguntar esto ... pero, ¿cómo cambio la imagen de perfil de mi cuenta en Ubuntu 12.04 Desktop? Uno pensaría que estaría en la sección "Cuentas de usuario".

Está en Configuración del sistema -> Cuentas de usuario, mira el puntero del mouse en esta captura de pantalla:

Vaya a Configuración, Cuentas de usuario y haga clic en "Desbloquear" en la parte superior derecha, luego elija la cuenta que desea modificar. Luego, haz clic en el avatar actual y elige otro.

Ubuntu 18.04

"Configuración" -> "detalles" (desplácese hacia abajo) -> "usuarios".

o simplemente desde el menú (donde está el botón de encendido), haga clic en su nombre de usuario -> "Configuración de la cuenta".