He instalado ubuntu 12.04 y necesito hacer una nueva partición con la partición de mi sistema. Windows 7 debe poder leer esa partición para facilitar el arranque dual con Ubuntu. Como puedo proceder?

Bueno, si desea crear una partición que Windows pueda leer, debe hacer una partición NTFS

Además, aunque Windows no puede leer ext2 / ext3 / ext4, existen herramientas destinadas a instalarse en Windows para hacerlo.
Por ejemplo, vea esta herramienta Ext2Fsd Project,
aunque dice ext2, también es para ext3 y ext4.

También vea este artículo para algunas herramientas más.
Tres formas de acceder a las particiones de Linux (ext2 / ext3) desde Windows en sistemas de arranque dual

Llegando a la parte de particionamiento, puede usar Gpartedcomo lo sugieren otras respuestas.

Para obtener instrucciones un poco detalladas (y un poco antiguas pero útiles) con imágenes, consulte este artículo Particionamiento . Me ayudó, así que también debería serle útil. Este artículo en realidad está destinado a instalar Ubuntu en una partición, pero puede seguir pasos similares para lograr lo que desea, pero recuerde mantenerlo NTFS

Pocos otros artículos que encontré sobre particionar con Gparted son (Un montón de imágenes para ayudar)
Software de particionamiento GParted - Tutorial completo
Modifique sus particiones con GParted sin perder datos

Incluso después de hacer una partición NTFS, las ventanas a veces no lo reconocen.
Por lo tanto, use esta página de ayuda de Microsoft

Espero que todo esto ayude.

Pasos para crear una partición NTFS

1. Hacer copias de seguridad

Antes de cambiar las particiones de nuestros discos duros, necesitamos hacer copias de seguridad para poder restaurar nuestros datos en caso de que algo salga mal.

2. Reducir una partición existente

En caso de que no tengamos un espacio sin particiones en nuestro disco, necesitamos hacer algo de espacio para la nueva partición, de lo contrario, continúe con el paso 3:

• Arranque una sesión en vivo ( "Pruebe Ubuntu" desde el CD de instalación)
  Solo se pueden cambiar el tamaño de las particiones desmontadas. No podemos desmontar ni cambiar una partición en uso

• Ejecute GParted
  Abra el tablero y escriba GParted para ejecutar el particionador gráfico desde la sesión en vivo.

• Seleccione la partición para reducir
  Haga clic en la partición que queremos reducir (tenga mucho cuidado de que la partición sea realmente la que queremos cambiar). Luego elija Cambiar tamaño / Mover en el menú Partición :
  

• Defina el tamaño de la nueva partición
  En la ventana que se abre, use el mouse para arrastrar el lado derecho de la partición al tamaño deseado o proporcione los valores apropiados en los cuadros de texto a continuación:
  

• Aplicar cambios
  Ahora podemos ir más allá del paso 3. a continuación para crear una nueva partición formateada como NTFS o aplicamos estos cambios para dejar parte del disco sin particionar:
  

3. Crear una nueva partición

En caso de que tengamos un espacio no particionado en nuestro disco, podemos particionar ii con la utilidad de disco o ejecutar gparted (necesitamos instalarlo solo cuando no estamos ejecutando una sesión en vivo) para seleccionar el espacio no particionado. En el menú del botón derecho, elija Nuevo :

Seleccione ntfs (o cualquier otro formato) del menú desplegable Sistema de archivos y, opcionalmente, elija una etiqueta sensible para esta partición. Haga clic en la marca verde para continuar.

También podemos usar Gparted para eliminar una partición existente y sobrescribir este espacio con una nueva partición. Esto borrará todos los datos en esta partición.

Puede usar GPartedLive CD para cambiar el tamaño de la partición del sistema si no tiene espacio disponible. Mira aquí . Y luego formatee la nueva partición con NTFS de FAT32.
Sin embargo, es una buena idea arrancar con Ubuntu Live CD y luego ejecutar sudo grub-install /dev/sdx( x= número de disco en orden alfabético, por ejemplo, sdasi tiene un disco duro) y luego sudo update-grub2después de instalar Windows.

sí tu puedes

abra la utilidad de disco para crear una nueva partición y elija ntfs o fat como tipo de partición

1. Haga clic en el botón Crear partición

** 2.eligió ntfs o fat en el tipo y presione el botón crear **

Este es el documento oficial del equipo de Ubuntu sobre arranque dual Windows 7 y Ubuntu. Encontrará todos los pasos necesarios allí.