Creo que estamos pasando por alto la respuesta más simple aquí, creo que solo tiene una tarjeta de sonido, y corríjame si me equivoco ... pero no necesita tener más de una tarjeta de sonido para poder usar una salida diferente dispositivos.
En su pregunta, desea reproducir el sonido de un programa a través de la salida de auriculares que probablemente esté conectado a su "única" tarjeta de sonido, y uno de los programas suene a través de los altavoces conectados a la computadora, una vez más es probablemente el "único" sonido tarjeta que tienes Y hasta donde sé, no puedes reproducir un sonido en la salida de auriculares y otro sonido en otra salida en la misma tarjeta.
No sé qué versión de ubuntu estás usando, pero en la imagen que has proporcionado hay una pestaña llamada "Dispositivos de salida" que puedes verificar allí si tienes más de una tarjeta de sonido. He proporcionado una captura de pantalla de mi aspecto, observe que enumera 3 dispositivos pero solo tengo 2, hay dos "Bulit-in Audio" y no puedo reproducir diferentes sonidos para ellos.
Puede ser más claro ejecutar "aplay -l" en una terminal
Ejemplo:
aplay -l
yealds ...
**** Lista de dispositivos de hardware PLAYBACK ****
tarjeta 0: Intel [HDA Intel], dispositivo 0: ALC271X Analog [ALC271X Analog]
Subdispositivos: 1/1
Subdispositivo # 0: subdispositivo # 0
tarjeta 0: Intel [HDA Intel], dispositivo 1: ALC271X Digital [ALC271X Digital]
Subdispositivos: 1/1
Subdispositivo # 0: subdispositivo # 0
tarjeta 1: Genérico [HD-Audio Generic], dispositivo 3: HDMI 0 [HDMI 0]
Subdispositivos: 1/1
Subdispositivo # 0: subdispositivo # 0
allí es más fácil ver que hay dos tarjetas, la tarjeta 0 y la tarjeta 1
Entonces, si solo tiene una tarjeta de sonido, mi consejo para usted sería comprar una tarjeta de sonido USB y conectar sus auriculares a eso. y luego use duffyducks o andys answer para elegir el dispositivo de salida