Debe esperar al menos 2 horas para llegar desde la puerta de entrada al vestíbulo de la terminal y viceversa. Terminales 1,2,3 a poca distancia (mismo edificio) y comparten conexiones de transporte. La terminal 4 está separada, con una estación de metro diferente. También es grande (con algunas puertas conectadas por un monorraíl subterráneo), por lo que lleva un poco más de tiempo llegar de la explanada a la puerta que las otras, y está más lejos de la ciudad. La ventaja de la terminal 4 es que tiene una conexión de ferrocarril local (cercanías) que los demás no tienen, pero solo funciona cada media hora.
Entonces tiene aproximadamente 2.5 horas, que se comen rápidamente viajando al centro. Probablemente tengas tiempo suficiente para llegar físicamente a la mayoría de los lugares de interés de Madrid, pero tal vez no para disfrutarlos realmente.
Otro problema es que los boletos individuales de Metro cuestan alrededor de 1,50 euros, pero ahora hay un suplemento de 3 euros por trayecto en los boletos de Metro en la estación del aeropuerto, lo que significa que un viaje de regreso cuesta aproximadamente tanto como el pase turístico de 8 días de 8,40 euros (que no no requiere el suplemento.) Hay algunos autobuses locales desde el aeropuerto que no requieren el suplemento, pero ofrecen una ruta menos directa a la ciudad.
Este mapa a escala real (del sitio oficial) se muestra en todas las estaciones de metro:
https://www.metromadrid.es/export/sites/metro/comun/documentos/planos/Planobasecartografica.pdf
Sugeriría lo siguiente:
Parque del Retiro, como lo menciona Ivana
Estadio Santiago Bernabeu, si te gusta el fútbol (Real Madrid). Simplemente tome la línea rosa desde el aeropuerto hasta el final en Nuevos Ministerios, luego camine hasta el estadio o tome la línea azul en una parada.
Sol (no porque lo recomiendo, sino porque es famoso como km 0 en España) y el palacio real / catedral que están a poca distancia y tienen bonitos jardines en frente. Desde allí puede caminar hasta la estación Plaza de España, que está bien conectada con el aeropuerto en la línea azul oscuro 10, cambiando a la línea rosa en Nuevos Ministerios.
Cerca de la terminal 1,2,3 hay un bonito parque llamado El Capricho al que se puede llegar en autobús y está a solo unos 25 minutos.
Consejo general de Madrid: tenga cuidado con los carteristas. Es una gran ciudad, pasé 6 años allí, ¡espero que la disfruten!