Esta es una pregunta interesante y me gustaría agregar una respuesta más solo porque aún no se ha declarado directamente (aunque está implícito en muchos de los comentarios).
Como han dicho otros, es difícil, si no imposible, responder completamente esta pregunta con fuentes objetivas. Las visas se otorgan / denegan por muchas razones, por lo que probablemente no sea posible limitarlo a un solo factor (o incluso uno dominante). Todos los países se reservan el derecho de evaluar a quienes buscan ingresar, y cada uno probablemente tiene su propio conjunto de razones para hacerlo. Daré un par de ejemplos de experiencia personal.
1) EE. UU.
Estados Unidos importa muchos trabajadores calificados, especialmente en la industria tecnológica. Trabajo con mucha gente de diferentes países, e invariablemente, los que provienen de Europa / Reino Unido tienen dificultades para ingresar. Son excelentes candidatos para el trabajo tecnológico porque generalmente provienen de áreas de alto IDH donde recibió una buena educación y tiene respaldo financiero, y sus habilidades son muy demandadas. Por otro lado, algunos de mis compañeros de trabajo indios han tenido muchos problemas para obtener visas, porque muchos indios quieren venir a los Estados Unidos, pero en muchos casos no tienen la educación o las finanzas para igualar a sus homólogos europeos. Todo esto coincide con su propuesta de que las visas están relacionadas con el IDH de alguna manera.
2) KSA
Arabia Saudita es conocida por tener algunos de los trámites de visa más estrictos del mundo, y también es muy alta en la escala HDI. Pero otorgan muchas más visas a trabajadores de países con bajo IDH porque tienen mucha demanda de mano de obra. Además, mientras trabajaba allí, un funcionario del gobierno en los Países Bajos decidió hacer algunos insultos públicos sobre los sauditas, y de repente a mis compañeros de trabajo holandeses les resultó mucho más difícil renovar sus visas y viajar por el país. Algunos de ellos incluso se quedaron atrapados en Bahrein, y se les negó el reingreso hasta que solicitaron una nueva visa. Cosas así claramente no están relacionadas con el IDH de un país.
Conclusión:
Las motivaciones de cada país son diferentes y, a menudo, multifacéticas. Probablemente no sea posible vincular los privilegios de visa con HDI de ninguna manera que se aplique ampliamente al mundo.