El artículo 21 del Código de fronteras Schengen especifica que
La supresión del control fronterizo en las fronteras internas no afectará [...] (b) la posibilidad de que un Estado miembro establezca por ley la obligación de tener o portar papeles y documentos [...]
Entonces, estrictamente hablando, debe verificar con Italia y Grecia para ver si requieren que alguien que ingresa al país (a través de una frontera interna de Schengen), que tiene un permiso de residencia de un país Schengen, lleve un pasaporte además al permiso de residencia.
Además, si cualquiera de los países tiene el requisito de que las personas generalmente lleven una identificación, debe verificar si su carte de séjour cumple con ese requisito. Como ejemplo, parece que en el país Schengen con el que estoy más familiarizado, los Países Bajos, no lo haría .
Miré muy brevemente el sitio web de la misión diplomática griega en Francia ( http://www.mfa.gr/france/fr/ ), y no vi nada que indicara de una forma u otra. La mayoría de la información que encontré en Internet estaba dirigida a los viajeros que ingresan desde fuera del área Schengen.
En la práctica, probablemente sea suficiente consultar con la compañía de ferry. Revisé el sitio web de http://www.greekferries.gr , y no encontré nada, pero tienen una página que informa que se necesita un pasaporte o tarjeta de identificación para viajar con un boleto electrónico. Su oficina de servicio al cliente debe poder decirle si su carta de séjour será aceptable como identificación.