Según la información que ha proporcionado, NO se le debe haber negado el embarque de su vuelo. Has dicho que:
No tenía planes de salir de la parte aérea del aeropuerto de Amsterdam, y como viajaba con equipaje de mano, no habría sido necesario hacerlo.
Tenía y mostró la información de vuelo de su vuelo de conexión al personal de TK en Estambul.
Su vuelo de conexión partió al día siguiente, pero esto fue solo ~ 16 horas más tarde.
Los hechos adicionales que no ha mencionado explícitamente es que solo hay un vuelo de AMS a Quito por día, en el que se reservó.
Los Países Bajos permiten que un ciudadano indio transite sin visa (TWOV) en las condiciones que ha descrito anteriormente.
Timatic, que generalmente es la fuente que utilizan las aerolíneas para los requisitos de visa, establece que:
TWOV (tránsito sin visa): se requiere visa, excepto para los titulares de pasajes en tránsito que transitan por el mismo avión de conexión o por el primero:
Mientras viajaba en el primer avión de conexión, cumple con la excepción y, por lo tanto, no requiere una visa.
Sospecho que la diferencia de fechas confundió al personal: el hecho de que llegaras a Amsterdam un día y no salieras hasta el día siguiente no está permitido en algún aeropuerto; sin embargo, en Amsterdam sí lo es, e incluso hay 2 hoteles en la zona de embarque que podrías He pasado la noche sin entrar al país.