No especificó el tipo de boleto exacto que tiene, pero parece que tiene el "Boleto estándar DSB". En ese caso, la respuesta es sí, puedes explorar la ciudad y tomar otro tren.
La descripción de DSB del boleto estándar menciona:
Billetten kan bruges til en hvilken som helst afgang på den pågældende dag til den valgte strækning
Significa que el boleto es válido para cualquier salida en la fecha de validez del boleto, en la dirección elegida.
Sin embargo, hay más información adicional:
Når du rejser med en Standardbillet, kan du selv vælge, hvilken afgang på dagen der passer dig bedstst. Vil du være sikker på en siddeplads, så køb en Pladsbillet til in bestemt afgang. Særligt omkring ferie og højtider er der mange Passageer toget, og du kan derfor kun være sikker på at komme til at sidde ned, når du har Pladsbillet.
Dice que, para reservar un asiento, usted compra un Pladsbillet (Boleto con reserva de lugar), y esos son para una salida específica, lo cual tiene sentido: obtendrá un asiento reservado en un tren, no en todos los trenes de ese día. Esto no debería ser necesario durante la mayor parte del año.
Entonces, a menos que vea un asiento específico en su boleto (y una hora de salida específica), puede elegir su propia hora de salida.
Como nota adicional, si tiene alguna pregunta durante su viaje, todos los empleados de la compañía ferroviaria en las estaciones o a bordo de los trenes hablan inglés.