Visa de tránsito turco a la llegada

Voy a volar de Londres a Mumbai en mayo, y luego regreso de Katmandú a Londres a finales de mes. En ambos viajes tengo una parada corta (1-2 horas) en Estambul. Si todo funciona, sé que no necesito una visa de tránsito porque no hay tiempo para salir de la sala de tránsito en el aeropuerto.

Sin embargo, me preocupa lo que sucede si pierdo mi conexión. Obviamente, como tengo un boleto directo, la aerolínea me llevará a un vuelo posterior y eso no molestará significativamente a mis planes posteriores. Pero en mi viaje de ida estoy en el último vuelo a Mumbai del día, así que si me lo pierdo, tendré que pasar la noche en Estambul. Si eso sucede, prefiero pagar un hotel barato que tratar de dormir en el aeropuerto. ¿Es posible solicitar una visa de tránsito a la llegada en esas circunstancias?

Editar: estoy volando con un pasaporte británico, y no hay razones obvias por las que se me negaría una visa.

Oficialmente, Turquía ya no emite Visa a la llegada en ningún aeropuerto. La visa a la llegada ha sido reemplazada por una "visa electrónica" que puede solicitarse electrónicamente en http://www.evisa.gov.tr/

Los eVisas generalmente se emiten de inmediato, por lo que podría solicitar uno mientras esté en el área de la zona de embarque del aeropuerto si tuviera acceso a Internet, sin embargo, necesitará acceder a su correo electrónico para completar la solicitud.

No conozco ninguna alternativa, sin embargo, es posible que haya un proceso de excepción para las personas que, por ejemplo, perdieron su vuelo.

Tenga en cuenta que hay un hotel en el aeropuerto de Estambul Ataturk, sin embargo, no es barato.