Si ella está casada con su padre y tomó su apellido, entonces como @pnuts dijo que es una convención escribir este apellido si no es el caso, entonces no puedo evitar que lo sienta.
La guía sobre los padres no es específica en este punto:
Ingresa los nombres de tus padres. Estos son necesarios para completar la solicitud. Si no conoce el nombre de uno o ambos de sus padres, ingrese DESCONOCIDO, para cada padre. Este campo puede incluir los nombres de su biológico, adoptivo, padrastro o tutor.
En el campo Apellido, ingrese el apellido de sus padres. Se requiere el apellido para completar la solicitud. Si no conoce a uno o ambos de sus padres, ingrese DESCONOCIDO.
En el campo Nombre (dado), ingrese el nombre (dado) de sus padres. No incluya el segundo nombre en este campo. Se requiere el primer nombre para completar la solicitud. Si sus padres no tienen nombre, o si no conoce a uno o ambos padres, ingrese DESCONOCIDO.
Sin embargo, hay alguna orientación sobre el 'apellido' para el solicitante:
La porción más relevante (énfasis agregado):
Nombre del solicitante
En el campo Apellido, ingrese su apellido tal como aparece en su pasaporte en el campo Apellido o apellido . Se requiere el apellido para completar la solicitud.
Esto sugiere que para los nombres de sus padres, también debe ingresar su nombre tal como aparece en su pasaporte.