Primero, si viaja con un pasaporte estadounidense, la respuesta es no. Si tiene doble ciudadanía (Estados Unidos y otro país), probablemente pueda ingresar por ferrocarril con su segundo pasaporte, pero mencionar que es estadounidense sería una muy mala idea.
Ha habido rumores de que Corea del Norte abre trenes nacionales a ciudadanos estadounidenses, pero no he visto esto confirmado en ningún lado.
Si no es ciudadano estadounidense, o al menos no viaja con un pasaporte estadounidense, la respuesta es sí. Hay algunos operadores turísticos que organizan viajes en tren a la RPDC, pero también debería ser posible comprar un boleto de tren en Beijing directamente. Puede encontrar información sobre los horarios de los trenes aquí:
http://www.seat61.com/NorthKorea.htm#.Ux-mMV46ntk
Parece que el tren corre cuatro veces por semana y generalmente es confiable.
Asegúrese de obtener una visa para viajar a Corea del Norte antes de partir.
Como se mencionó anteriormente, la historia de dos austriacos que usaron el coche cama Moscú-Pyongyang está ampliamente disponible en la web, incluso en http://vienna-pyongyang.blogspot.com/
Pensé que su viaje fue fascinante (y extremadamente peligroso), pero no recomendaría intentar usar esta ruta hoy.
Editar: Air Koryo tiene una reputación terrible. Sin embargo, compraron algunos aviones nuevos que se ejecutan en la ruta Beijing-Pyongyang. Sus aviones Tu-204 ahora están aprobados para volar a la Unión Europea, aunque no operan una ruta a Europa en este momento.
Una mejor opción que Air Koryo es Air China, que opera a Pyongyang varias veces por semana. Vuelan una flota moderna que se considera bastante segura.